Flügel als Pumpe
Heim

Quelle und Copyright siehe Originalseite
(The wing as a pump)

Wie sie fliegen
(Überblick):

Physikalische Sicht
Populäre Erklärung
Newton und Auftrieb
Flügel als Pumpe
Luft hat Viskosität
Flügel als Schaufel
Anstellwinkel
Auftriebsleistung
Flügeleffektivität
Energie und Last
Wirbelschleppen
Bodeneffekt
Schlussfolgerungen

Wie Newtons Gesetze nahe legen, muss der Flügel etwas mit der Luft anstellen, um Auftrieb zu erhalten. Änderungen im Bewegungszustand der Luft haben Kräfte auf den Flügel zur Folge. Um Auftrieb zu erzeugen, muss ein Flügel Luft nach unten umleiten, und zwar große Mengen Luft.

Der Auftrieb eines Flügels ist gleichwertig mit der Impulsänderung der Luft, die er nach unten umleitet. Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Der Auftrieb eines Flügels ist zur Menge der Luft, die er nach unten umleitet, proportional, multipliziert mit der abwärts gerichteten Geschwindigkeit dieser Luft. So einfach ist das. (Hier haben wir eine alternative Form des zweiten Gesetzes von Newton benutzt, das die Beschleunigung eines Gegenstandes auf seiner Masse und die darauf wirkende Kraft bezieht, F=ma) Für mehr Auftrieb kann der Flügel entweder mehr Luft (Masse) umleiten oder deren abwärts gerichtete Geschwindigkeit erhöhen. Diese abwärts gerichtete Geschwindigkeit hinter dem Flügel wird 'Downwash' genannt. Abbildung 5 zeigt, wie der Downwash dem Piloten erscheint (oder in einem Windtunnel). Die Abbildung zeigt auch, wie der Downwash einem Beobachter am Boden erscheint, der dem sich vorbei bewegenden Flügel nachschaut. Vom Piloten aus gesehen verlässt die Luft den Flügel ungefähr im Anstellwinkel. Vom Beobachter am Boden aus gesehen, wenn er oder sie die Luft sehen könnte, würde sie den Flügel fast vertikal verlassen. Je größer der Anstellwinkel, desto größer die vertikale Geschwindigkeit. Ebenso gilt für den selben Anstellwinkel, je größer die Geschwindigkeit des Flügels, desto größer die vertikale Geschwindigkeit. Sowohl die Zunahme der Geschwindigkeit als auch die Zunahme des Anstellwinkels erhöhen die Länge des vertikalen Pfeils. Es ist diese vertikale Geschwindigkeit, die dem Flügel Auftrieb verleiht.

Wie dargestellt, würde ein Beobachter am Boden sehen, dass die Luft hinter einem Flugzeug nahezu senkrecht nach unten abgelenkt wird. Dies kann man demonstrieren, indem man die kompakte Säule hinter einem Propeller, einem Haushaltsventilator oder unter den Rotoren eines Hubschraubers beobachtet, in allen Fällen handelt es sich um rotierende Flügel. Falls die Luft die Propellerblätter schräg verließe, würde die Luft einen Kegel anstatt einer schlanken Säule produzieren. Wenn das Flugzeug über eine sehr große Waage fliegen könnte, würde die Waage das Gewicht des Flugzeugs registrieren.

Wenn wir den durchschnittlichen vertikalen Bestandteil des Downwash einer Cessna 172 bei einer Geschwindigkeit von 110 Knoten auf ungefähr 9 Knoten schätzen, dann pumpt der Flügel zur Erzeugung der erforderlichen 1 100 Kilogramm für den Auftrieb sensationelle 2,5 Tonnen Luft in der Sekunde! Tatsächlich aber, wie später noch besprochen wird, kann diese Schätzung um den Faktor zwei zu niedrig sein. Die Menge der Luft, die für eine Boeing 747 nach unten gepumpt wird, um Auftrieb für ihre etwa 400 Tonnen Startgewicht zu erzeugen, ist in der Tat unglaublich.

Das Pumpen, oder Umleiten, von soviel Luft nach unten ist ein starkes Argument gegen den Auftrieb als reiner Oberflächeneffekt, wie durch die populäre Erklärung unterstellt wird. Tatsächlich muss der Flügel einer Cessna 172 zum Pumpen der 2,5 Tonnen pro Sekunde die ganze Luft im Bereich von etwa 3 Metern oberhalb des Flügels beschleunigen. (Luft wiegt ungefähr 1 Kilogramm pro Kubikmeter auf Meereshöhe.) Abbildung 6 veranschaulicht den Effekt der Luft, die von einem Flügel nach unten umgeleitet wird. Eine gewaltige Lücke wurde vom Downwash des Flugzeugs, das gerade darüber geflogen ist, in den Nebel gerissen.

Aber wie lenkt ein dünner Flügel soviel Luft um? Wenn die Luft um die Oberseite des Flügels geleitet wird, zieht sie die Luft oberhalb von ihr mit nach unten, andernfalls würde es Lücken in der zurückbleibenden Luft über dem Flügel geben. Luft wird von oben mit gezogen, um Lücken zu verhindern. Dieses Ziehen bewirkt, dass der Druck über dem Flügel niedriger wird. Es ist die Beschleunigung der Luft über dem Flügel in Abwärtsrichtung, die den Auftrieb bewirkt. (Warum der Flügel die Luft mit genügender Kraft umlenkt, um Auftrieb zu erzeugen, wird im folgenden Abschnitt besprochen.)

Wie in Abbildung 4 erkennbar, ist eine Komplikation in der Darstellung eines Flügels der Effekt von 'Upwash' am vorderen Rand des Flügels. Während sich der Flügel vorwärts bewegt, wird nicht nur Luft an der Rückseite des Flügels nach unten umgeleitet, sondern ebenso wird Luft am vorderen Rand nach oben geführt. Dieser Upwash trägt tatsächlich zu einem negativen Auftrieb bei und mehr Luft muss nach unten umgeleitet werden, um diesen auszugleichen. Dies wird später besprochen, wenn wir den Bodeneffekt betrachten.

Normalerweise betrachtet man die Luft, die über den Flügel in den Einflussbereich des Flügels fließt. Das heißt, für den Piloten bewegt sich die Luft und der Flügel steht still. Wir haben bereits festgestellt, dass ein Beobachter am Boden sehen würde, dass die Luft den Flügel fast vertikal verlässt. Aber wie verhält sich die Luft oberhalb und unterhalb des Flügels? Abbildung 7 stellt eine Momentaufnahme davon dar, wie Luftmoleküle sich verhalten, während ein Flügel sich an ihnen vorbei bewegt. Denken Sie daran, in dieser Darstellung ist die Luft zunächst im Ruhezustand und der Flügel ist in Bewegung. Vor der Vorderkante bewegt sich Luft nach oben (Upwash). An der Hinterkante wird Luft nach unten umgeleitet (Downwash). Über der Oberseite wird die Luft in Richtung zur Hinterkante beschleunigt. Darunter wird die Luft leicht vorwärts beschleunigt, wenn überhaupt.

In der mathematischen Aerodynamikbeschreibung des Auftriebs wird diese Drehbewegung der Luft um den Flügel herum das ‘geschlossenen Turbulenz-’ oder ‘Zirkulations-’ Modell genannt. Das Aufkommen dieses Modells und die schwierigen mathematischen Abläufe, die damit verbunden sind, führen zum direkte Verständnis der Kräfte auf einem Flügel. Aber um die dafür erforderliche Mathematik zu meistern, benötigen Studenten in der Aerodynamik einiges an Zeit.

Auf Abbildung 7 kann man auch die Beobachtung machen, dass die Oberseite des Flügels viel mehr tut für die Bewegung der Luft als die Unterseite. Daher ist die Oberseite die kritischere Oberfläche. So können Flugzeuge Außenlasten, wie Abwurftanks, unter den Flügeln, aber nicht auf der Oberseite tragen, wo sie Auftrieb behindern würden. Daher kommt es auch, dass Flügelversteifungen unter dem Flügel verbreitet sind, aber Verstärkungen auf der Oberseite des Flügels historisch selten gewesen sind. Eine Verstrebung oder jedes mögliche Hindernis auf der Oberseite des Flügels würden den Auftrieb behindern.

Zur Originalseite (The wing as a pump)